初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

来源:中小学教育 作者: 赵锦朋 王宁

 

摘 要：逆向思维是数学当中常用的一种思维方式，利用逆向思维可以简单快捷地得出问题的答案。在数学当中使用逆向思维对于帮助学生灵活运用基础知识、培养发散思维以及创新思维、提高学生的数学成绩有着十分重要的作用。因此，初中数学教师必须要重视起培养学生逆向思维能力的重要性，并积极研究具体可行的培养方式。

关键词：初中数学;教学方法;逆向思维;培养方式

逆向思维作为学生创造力比较重要的思维模式，在初中数学教学过程中，学生的逆向思维能力是学生创新能力的重要体现。初中数学知识比较繁多，培养学生逆向思维能力会使学生对数学问题解答以及有关定理的分析上产生良好的促进作用。在初中数学教学过程中，对培养学生的逆向思维能力展开了系统化的研究，可以更好地提升初中数学的教学质量。

一、创新教学观念，尊重学生的主体地位

对学生逆向思维的培养是新时期教育改革的要求，也是新时代学生个人发展的需求。教师要想全面提升学生逆向思维能力，就应当摒弃传统教学观念。传统教学方式当中初中数学教学课堂是一个教师讲述、学生被动记忆知识点的过程。同时为了提高学生的数学学习成绩，有些教师还会布置大量的课后作业。这种教学方式容易引发学生的反感，由于教学过程过于枯燥，因此学生提不起学习兴趣。就导致了数学学习成绩下降，教师也就无法有效完成对学生逆向思维能力的培养工作。

这就要求初中数学教师应当结合实际教学情况，积极更新自身教学观念，将课堂时间还给学生，尊重学生的主体地位，让教师在学生的学习过程中起到一个引导和辅助的作用。同时，教师要积极向学生宣传运用逆向思维解决数学问题的重要性，切忌让学生仅掌握一种算法以及解题思路，要懂得充分引导学生发现同一道题目当中的多种解题思路，不能只局限于参考答案。

二、寻找切入的点，正确引导探究

学生在初期可接受能力较弱，需要教师强有力的引导，一步步地突显知识点，抓住解题的关键，理清层次步骤，逐步建构起逆向思维意识。例如在学习“绝对值”这一数学概念的时候，教师要先向学生介绍“绝对值”是什么，明白基本都是原理，之后再带着学生拓展“正数”及“负数”，引导学生探究当绝对值为x时，有正数，也有负数，也有可能是0，激发学生的兴趣，带领学生观察数轴上的绝对值。数学定义其实是双向的，我们在日常教学中经常是从左往右地运用，形成了定性思维，没有意识去使用逆向思维。因此在面向学生讲授概念时，除了要引导学生理解定义的形成过程以及掌握应用的方法，还要在此基础上适当拓宽学生的知识范围，争做一位有心人，善于引导启发学生逆向思考。

三、激发学生思维，逆向展开思考

每一个学生都是独立的个体，有着不同的认知水平、思维活跃程度，他们都是发展中的人，教师要在课堂中给学生留有一定的思考空间。在数学教学中，提问教学十分常见，加强师生间的对话交流，增强互动效果。例如：在讲角与角的关系时，一般教师会直接给出∠A+∠B=90°，让学生回答∠A与∠B的关系。这样问题对学生思维能力的启发作用较小，但可反过来提问：如果∠A和∠B互为余角，请分析两角之间的关系。合理应用逆向提问的方式，激发学生思维。教师在教学中要注重学生对知识、问题的反馈，结合学生的表现与反馈，有针对性地引导学生积极地思考及启发学生的思维，尝试从逆向的视角展开思考。

四、加强专项练习，掌握推导方法

数学思维的形成离不开长期的反复练习，在日常借助习题训练，进行相应思维的渗透及其思维习惯的巩固，从而强化自身逆向能力，进一步掌握解题思路和技巧，提高学习效率。实际上，公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由顺向思维转到逆向思维的能力的体现。教师在讲解证明题、几何题时就可以鼓励学生多运用反证法、分析法等方法，尝试去论证公式，如：初中教学中的一大难点完全平方公式和平方差公式就可以布置给学生。在代数中公式的逆向应用比比皆是。教师加强对学生专项训练，提高学生逆向思维能力。

五、加深概念理解，锻炼思维能力

教师可以利用数学逻辑性强的这一特点，在后期阶段提供给学生一些综合性题目，引导学生用正向、逆向的方法或两者相结合的方式去解决问题，真正感受到概念知识间的互逆性，增强学生对概念知识的理解记忆，发现数学学习的奥秘所在。而且，教学时应引导学生总结，可以通过建立错题本的方式，抓住典型的题目，使用特殊颜色笔标注其中关键词、所涉及的概念、公式等，构建起一个完整的思维过程，强化对逆向思维的应用，加深对知识的理解。实际上，逆向思维使用是一良好的学习习惯，这一习惯的拥有可帮助学生建构起整体的知识框架，开拓学生的思维空间，在生活当中懂得运用逆向思维来解决问题。

初中数学教师必须要结合实际教学情况，积极创新和改革自身教学观念，利用信息化技术手段不断丰富教学形式和内容，吸引学生的学习注意力，巩固学生的理论基础知识。同时，锻炼学生运用理论知识解决问题的能力，设置教学习题，引导学生用不同的解题方式进行解答。从而有效开展逆向思维教学，提升教学质量和水平，促进学生数学能力的发展进步。

参考文献：

[1]胡均辉.浅议初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].试题与研究（教学论坛），2017（28）：43.

[2]陈玉丹.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2018（7）：69.

 （作者单位： 淄川经济开发区实验学校）