如何培养学生的数学思维

来源:中小学教育 作者:曹传珍

济南市济阳区曲堤街道办事处中学   

 

摘要：

在初中几何数学教学中，发散性思维能够开拓学生的思路、培养学生灵活性的学习思维，让学生在解题过程中不局限于一个解题方法，鼓励他们勇于创新、发展思维，使得学生从多方面、多层次以及多角度进行思考，探索出独特、新颖、简单的解题方法。

关键词： 初中；几何数学；思维

一、数学思维及其特征

1、思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.

2、数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。

二、培养学生数学思维品质的教学方法如下

1、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。

2、加大学生几何思维训练

(1)一题多解，激发学生求知欲

思维循规蹈矩是学生发散思维培养的主要障碍，如果学生的思维积极性较强，则有利于发散思维的培养。激发学生积极性通常是在课堂引入部分，初中几何数学教学中，常用的引入有阻碍性、冲突性、问题性、趣味性等，如此才能更好的激发学生对新方法、新知识探究的欲望，使得学生的求知欲以及学习的动机得到有效激发。在学生解决“知”和“不知”的过程中，教师要正确引导学生逐步发现、思考以及解决问题。

(2)转换角度，拓展思维

要培养学生发散性思维，首先是要改变学生在固有的思维模式，从多角度、多方位进行思考，这也是学生思维的求异性。要训练以及培养学生抽象思维能力，就要注重培养思维的求异形，让学生从多个角度来分析问题，最终探索出一条简便、新颖的解题思路。

(3)变式引申，发散思维

思维广阔性是发散思维的一大特征，在初中几何数学教学过程中，通常有一些学生对于知识一知半解，在解决问题时往往存在一定的片面性，要改变这种狭隘性思维，教师在课堂上应该对同一类型的题目进行引申和多解，让学生分组讨论，如此不但拓宽了学生解题思路，也使得他们的发散思维得到培养。

(4)知果索因，培养学生发散思维能力

初中几何数学中发散思维能够扩大知识点的面积，可以扩充课本容量，教师通过训练学生的发散思维，数学论文能够弥补课本中一些不足之处。逆向反思，反其道而行，引导思维反向发展，从问题另一面入手进行深入的探索。逆向思维是创造性思维的基础，这种思维是学生在生活以及学习过程中必不可少的思维模式。初中教师在几何数学教学中应该充分认识到逆向思维对于学生的重要作用，在结合课本内容的基础上，要着重训练学生逆向思维的能力。

3、策略创造与逻辑演绎的有机结合。

一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。

伟人马克思说过，感性认知是理性认知的基础，理性认知主要依赖于感性认知，在初中几何数学教学中教师也应该采用多媒体、模型、教具等工具，呈现出直观教学，使学生全方面的接触到几何教学发散思维的活动，获得更多的感知，培养学生的发散思维能力。发展性思维主要是指在解决问题的过程中，可以根据已有条件，运用自身的经验以及知识，从不同途径、各个方面对该问题进行思考和探索，从而得出一种解决该问题的全新方法和途径。本文探讨了一题多解，激发学生求知欲、转换角度，拓展思维、变式引申，发散思维、知果索因，培养学生发散思维能力，强调了学生发散思维的重要性，学生在培养发散思维的过程中，不断提升创造思维的能力。

参考文献：

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[4]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤等.数学教育学[M]，江西教育出版杜，1991年11月.