开放数学教学 张扬学生个性 ——以“平均数”的教学为例

来源:《中小学教育》2024年1月上 作者:徐正洲

江苏省盐城市第二小学  徐正洲 

摘要：学生学习的关键在于“领悟”，教师的关键在于“引导”。学生的学习应该是相互渗透、相互促进的过程。小学数学常态课堂采用开放式教学的实践过程，正是学生进行领悟和实践的研究活动。教师应该专注于开放学习现场，提供有效的“引导”和“指导”，充分发掘开放资源，促进学生的思维发展。在教授《平均数》一课时，可以尝试运用开放式教学的方法，让学生通过参加套圈比赛来收集数据，从中了解平均数的概念和意义，从而构建自己的认知。

关键词：小学数学；开放式教学；《平均数》

在持续深化的过程中，课程改革一直在推进着。与此同时，课堂教学的样态也呈现出从“教”为核心向“学”为核心、从封闭到开放的积极变化。针对此问题，我们进行了小学数学常态课堂的开放式教学探索。在这个探索中，我们注重突出学生的主体地位，强调学生的主动参与学习内容的构建，以及培养学生充分发挥个体潜能的能力。此外，我们还致力于培养学生勇于面对那些没有现成答案的问题，推动学生思维和能力发展，我们要寻找解决方案和策略，鼓励学生提出问题并解决问题，充分发挥他们个体智慧的作用，培养他们在遇到学习困难时能够借助团队合作来解决问题的能力。

一、比赛介绍，在认知方面持开放态度。

本周课程中，苏教版小学数学教材引入了套圈比赛的情境，虽然与学生的实际生活非常接近，但仍然存在一定的距离感，因为仅仅是通过图表和文字的呈现来传递信息。因此，为了让学生更好地理解和体验套圈比赛的乐趣，我们采用了开放式教学方法，让学生亲自参与套圈比赛，并记录相关数据。这种做法不仅能够激发学生学习的热情，还能够持续激发他们对探究的欲望。通过亲身体验，更容易激起学生的共鸣，有时一个学生的发言还能够引发全班学生的思考和讨论。

在男女学生人数不一样的情况下，如何进行比较呢？A学生的提问非常有意义，可以激发其他学生的思考，推动课堂的深入讨论。这也是开放式教学追求的目标所在。在学生提出问题后，教师并没有立即给出答案，而是将问题抛给学生，从而暴露出学生的初衷，鼓励他们在丰富多元的解决方案中寻找教学的新出发点。

二、研学汇报，构思自由

教学中的难点突破是课堂中最为重要的部分。教师应该有勇气去放权，让学生能够自主地解决问题，可以通过独立学习和小组研讨等方式来寻找解决方法。教师的责任是提供交流和讨论的机会，引导学生抓住解决问题的机遇，并提供必要的学习支持。在面对困难的时候，教师应该给予恰当的指导和引导，推动学生数学思维的发展。

开放式教学中，四人互学小组研学是关键。因为问题解答思路多样且答案不唯一，学生需要在小组内充分表达自己的思维，在交流中碰撞思想，激发灵感，在讨论中求同存异，在辩论中达成共识。遇到困难时，可以借助全班同学的智慧，或向老师寻求帮助，展开研究性学习。

汇报环节是一种以开放式教学为基础的学生表达思考的平台。对于汇报的整体要求，我们需要认真聆听其他小组的完整思考过程，比较他们的研讨成果与我们自己的异同之处。此外，我们还需要以理性和有据可查的方式说明自己的观点，并且勇于坚持自己的看法。在这个过程中，我们应该积极思考，勇于对错误意见提出质疑，并且能够清楚地解释错误观点的原因。

小组套圈水平比较方法从相同人数到不同人数的提升是学生理解难点。为了有效突破这一难点，需要建立在学生自主理解的基础上。具体而言，可以通过现实情境引发认知冲突，让学生在不同观念的碰撞中深化自我省思，从而更清晰地认识到单纯比较总数的不足之处。这样一来，学生的认知需求会促使他们接受平均数概念的形成。进一步地，学生可以理解平均数是一个组数整体水平的代表。

三、开放练习，灵活融合学术知识

有效地练习可以帮助教师全面了解学生在新知识学习方面的实际情况，并考察他们的学习成果。同时，这些练习也能帮助学生巩固新学的知识，扩展和延伸他们的知识，促进知识的内化和知识体系的建立。作为老师，我们需要对教材中的习题资源进行再加工，以增添开放性元素，拓展学生的思维维度。我们希望引导学生从多个方面、多个角度、不同层次去思考问题，尝试采用不同的方法来解决问题，并通过比较不同解决方法的效果，从中发现最为有效的方式。这样能够培养学生的批判性思维和挖掘问题本质的能力，提升他们的创新思维品质。

师：不计算，猜一猜，三根彩带的平均长度可能是多少？

 

图 1

师：如果想要三根彩带的平均长度是20厘米，有什么办法可以办到？

生：把每一根彩带的长度都增加2厘米。

生：把其中一根彩带的长度增加6厘米。

生：可以把14厘米长的彩带增加到20厘米

师：同学们，你们的方案都是正确的。如果让你们继续说下去，还有其他方案吗？（生齐答：有）是的，还有很多种符合要求的方案。其实，这些方案都有一个相同点，就是要想方设法将三根彩带的总长度增加。

生：6厘米。

师：是的。

老师：要为你们“点”个大大的“赞”！

在理解平均数的概念的基础上，通过对教材中的习题进行适当的开放，改变问题的问法，从彩带平均数的范围确定，转而探究随着平均数增加，彩带长度的变化，为学生的思维发展提供更广阔的实践机会，帮助他们在理解的基础上培养抽象思维。

学术研究的关键在于“领悟”，教学的关键在于“指导”。学生学习应该是教师与学生相互渗透、相互促进的过程。小学数学课堂的开放式教学实践是学生进行“领悟”和实践的过程。教师：应该关注学习现场，提供指导和引领，充分利用开放资源，促进学生的思维发展。

参考文献：

[1]杨传冈．小学数学开放题教学行思[J].教育探索，2015(11).

[2]杨传冈．局限于知识传授，还是着力于学生：认知需求———以苏教版三下《平均数》为例[J].新教师：，2013(9).

[3]杨传冈．数学开放题教学重在“开放”[J].教学与管理，2016(26).